Для примера решим задачу. Снова выдуйте мыльный пузырь, на сей раз точно сферической формы. Натрите пузырь шерстяной тряпочкой, чтобы вся его поверхность оказалась равномерно заряженной электричеством. Но ведь пузырь-то при этом лопнет! Настоящий, конечно, лопнет, а наш, сказочный, не лопнет. Подсчитайте теперь, чему равна напряженность поля в какой-нибудь точке вне пузыря. Например, в точке В.

Сделать это очень просто. Выдуйте второй пузырь, Тоже сферической формы. Центры двух пузырей должны совпадать, а поверхность второго пузыря проходит через точку В. Полный поток напряженности электрического поля через второй пузырь, как мы установили, равен 4п, помноженным на q, где q — полное количество электричества на поверхности первого пузыря.

В любой точке оболочки второго пузыря напряженность электрического поля должна иметь одно и то же значение. Почему? Вот смотрите! Первый пузырь заряжен равномерно, то есть повсюду на его поверхности количество электричества, приходящееся на единицу площади, одинаково. Если на поверхности первого пузыря повсюду все одинаково, то же самое должно быть и на поверхности второго пузыря.

Коли так, то напряженность электрического поля в любой точке поверхности второго пузыря должна быть равна полному потоку напряженности электрического поля, поделенному на площадь поверхности второго пузыря. Полный поток равен 4п, помноженным на величину заряда q, а площадь поверхности пузыря равна 4п, помноженным на квадрат его радиуса. Получается, что напряженность поля в любой точке поверхности второго пузыря, а иначе говоря, в любой точке, расположенной на данном расстоянии от центров обоих пузырей, равна заряду q, поделенному на квадрат радиуса. Напряженность электрического поля, создаваемая равномерно заряженной сферической поверхностью, вне этой поверхности такая же, как если бы весь заряд находился в ее центре.

Наконец-то мы разобрались, что имел в виду Кулон, когда говорил, что количество электричества нужно мысленно сосредоточить в точке. На самом деле в точке, не имеющей размеров, никакого количества электричества не сосредоточишь. Заряжать электричеством можно разные тела. Самыми удобными для этого оказываются шарики, потому что на поверхности шарика заряды распределяются равномерно. Электрическое поле у шарика оказывается таким же, как в том случае, если бы все расстояния измерялись от центра шарика. Поэтому в подобпых случаях проще представить себе, что заряд сосредоточен в центре шарика.

Пофантазируем еще немножечко. Предположим, что количество электричества не сосредоточено в точке (мысленной или не мысленной, как хотите), а размазано по плоскости. Или, как у нас раньше было, по дну бутылки. Считаем, что оно совершенно плоское. Только дно этой бутылки огромное, радиус его — бесконечность. Натрите это бесконечное дно шерстяной тряпочкой и посмотрите, что получится. Какая будет напряженность электрического поля в бутылке с таким дном? Сначала проверьте, куда напряженность направлена.

Направлена она перпендикулярно плоскости дна: к нему, если бутылка смоляная (отрицательный заряд), и от него, если бутылка стеклянная (положительный заряд) . Не верите? Сейчас докажу.